Thomas Witt wurde 1966 in Herne geboren. Nach Abschluss seines Theologiestudiums wurde er 1993 im Hohen Dom zu Paderborn zum Priester geweiht. Nachdem er vier Jahre als Vikar und Stadtkaplan in Brilon gearbeitet hatte, übernahm er 1997 die Aufgabe als Subregens am Erzbischöflichen Priesterseminar in Paderborn. Von 1998 bis 2002 war er Erzbischöflicher Kaplan und Geheimsekretär von Erzbischof Johannes Joachim Kardinal Degenhardt und zugleich Domvikar.
2001 wurde er zum Doktor der Theologie promoviert. Ein Jahr später ernannte ihn Kardinal Degenhardt zum Pfarrer der Pfarrei St. Johannes Baptist in Delbrück. 2003 wurde er Leiter des Pastoralverbundes Delbrück und Sudhagen sowie 2006 Dechant des Dekanates Büren-Delbrück. 2012 übernahm er dann die Leitung des Pastoralen Raumes Delbrück.
Im März 2013 berief ihn Erzbischof Hans-Josef Becker zum Vorsitzenden des Diözesan-Caritasverbandes für das Erzbistum Paderborn e. V. Diese Funktion hatte er bis Dezember 2019 inne, bevor er von Erzbischof Becker zum Vorsitzenden des neu gegründeten Diözesan-Caritas-Rates ernannt wurde.
Im Jahr 2013 erfolgte die Ernennung von Dr. Thoma Witt zum Domkapitular. Von 2016 bis Ende 2020 war er Sonderbeauftragter des Erzbistums Paderborn für Flüchtlingsfragen.
Domkapitular Dr. Witt ist seit dem 1. September 2019 Leiter des Pastoralverbundes Borchen und bleibt gleichzeitig Mitglied des Paderborner Metropolitankapitels. Im Herbst 2020 hat Dr. Witt die Leitung des Pastoralen Raumes Elsen-Wewer-Borchen übernommen.